cointegration与ADF检验在算法上有以下区别：非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。而ADF检验是检验数据序列的平稳性，如果存在同阶平稳的话，就可以对它们进行协整检验。

1.cointegration检验

cointegration其实就是协整检验。非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。常用的协整检验有两种：Engel-Granger 两步协整检验法和 Johansen 协整检验法。

20世纪80年代，Engle和Granger等人提出了协整的概念，指出两个或多个非平稳的时间序列的线性组合可能是平稳的或是较低阶单整的。有些时间序列，虽然它们自身非平稳，但其线性组合却是平稳的。非平稳时间序列的线性组合如果平稳，则这种组合反映了变量之间长期稳定的比例关系，称为协整关系。协整关系表达的是两个线性增长量的稳定的动态均衡关系，更是多个线性增长的经济量相互影响及自身演化的动态均衡关系。协整分析是在时间序列的向量自回归分析的基础上发展起来的空间结构与时间动态相结合的建模方法与理论分析方法。

2.ADF检验

ADF检验，也叫做单位根检验，其实就是检验数据序列的平稳性，如果存在同阶平稳的话，就可以对它们进行协整检验。

检验是一般是三个基准模型:a:AR(1)，b:AR(1)再加截距，c:b的基础上再加趋势。一般先从c开始单位根检验，当确定不含有趋势后，继续用b检验，若存在单位根，继续用a检验。当然在这个过程中如果发现不存在单位根，则检验结束。如果检验的c模型仍然不能拒绝存在单位根，说明可能不平稳，则进行一阶差分后再检验，如果仍然存在单位根，再差分……直到拒绝单位根为止。

根据模型的选定，分别查ADF分布表，对应临界值判断是否存在单位根。在ADF检验中，由于做了差分，通常的原假设是系数=0，因此t统计量服从t分布，可以通过回归的t值来和ADF分布进行对比。在计量软件Eviews中，unit root test选项可以根据研究的需要直接进行ADF检验。

延伸阅读

平稳序列与非平稳序列的对比

时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计变化规律，以用于解决实际问题。时间序列分析可以分为：平稳序列与非平稳序列，两者对比如下：

平稳序列是基本不存在趋势的序列。这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。

非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列又可以分为有趋势的序列，有趋势和季节性的序列，几种成分混合而成的复合型序列。

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