如何在 MATLAB 中进行曲线拟合

曲线拟合是使用数学方程表示数据集中点的过程，从而可以预测数据集之外的值。MATLAB 提供了多种对数据进行曲线拟合的工具。

步骤：

1. 导入数据

• 将数据导入 MATLAB 工作区，使用 load 或 importdata 函数。
• 确保数据存储在两个变量中：x（自变量）和 y（因变量）。

2. 选择拟合模型

• MATLAB 提供了多种拟合模型，如线性、多项式、指数和对数模型。
• 考虑数据的特征和期望的拟合精度来选择最合适的模型。

3. 创建拟合对象

• 使用 fit 函数创建拟合对象。
• 指定拟合模型（例如 fittype('poly3') 表示三次多项式）和数据变量 (x 和 y)。

4. 拟合模型

• 调用拟合对象的 fit 方法以拟合模型。
• MATLAB 将返回一个包含拟合系数和统计信息的拟合对象。

5. 评估拟合

• 使用拟合对象的 gof 属性来评估拟合的优度。
• 较高的 R 平方值和较低的残差均方根 (RMSE) 值表示更好的拟合。

6. 预测值

• 使用拟合对象的 predict 方法来预测给定自变量 x 值的因变量 y 值。

7. 绘制拟合曲线

• 使用 plot 函数绘制原始数据点和拟合曲线。
• 这有助于可视化拟合并检查其与数据的匹配程度。

示例：

用三次多项式拟合以下数据点：

x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 8, 16, 32];

代码：

% 创建拟合对象fitobj = fittype('poly3');% 拟合模型fittedModel = fit(x', y', fitobj);% 评估拟合gof = fittedModel.gof;% 预测值y_pred = predict(fittedModel, x');% 绘制拟合曲线plot(x, y, 'o', x, y_pred, '-x');legend('Data', 'Fitted Curve');

标签： matlab 曲线拟合