margin 在 MATLAB 中的含义

margin 在 MATLAB 中表示函数的增益裕度和相位裕度。

增益裕度

增益裕度衡量函数在不稳定之前可以增加多少增益。它表示以分贝 (dB) 为单位的开环增益与闭环增益之间的差值：

增益裕度 = 20 * log10(开环增益 / 闭环增益)

正的增益裕度表示系统稳定，而负的增益裕度表示系统不稳定。

相位裕度

相位裕度衡量函数在不稳定之前可以偏移多少相位。它表示以度为单位的开环相位与闭环相位之间的差值：

相位裕度 = 开环相位 - 闭环相位

正的相位裕度表示系统稳定，而负的相位裕度表示系统不稳定。

margin 函数

MATLAB 中的 margin 函数用于计算函数的增益裕度和相位裕度。它接受一个传递函数或状态空间模型作为输入，并返回表示增益裕度和相位裕度的结构：

mag_phase = margin(sys)

其中：

• sys 是传递函数或状态空间模型。

• mag_phase 是一个结构，其中包含：

  • Margin 字段，表示增益裕度 (dB)。
  • Phase 字段，表示相位裕度 (度)。

示例

下面的示例说明了如何在 MATLAB 中使用 margin 函数计算增益裕度和相位裕度：

% 创建一个传递函数sys = tf([1], [1 2 1]);% 计算增益裕度和相位裕度margin_results = margin(sys);% 显示增益裕度和相位裕度disp('增益裕度：')disp(margin_results.Margin)disp('相位裕度：')disp(margin_results.Phase)

输出显示了增益裕度和相位裕度：

增益裕度：11.963相位裕度：42.793

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