如何使用 MATLAB 计算积分

在 MATLAB 中，可以通过多种方法计算积分，包括：

1. 使用积分函数

integral(f, a, b)

其中：

• f 是要积分的函数。
• a 是积分下限。
• b 是积分上限。

2. 使用 quad 函数

quad(f, a, b)

quad 函数的功能与 integral 函数类似，但它使用自适应分割算法，这对于具有奇异性或不规则形状的函数可能更有效。

3. 使用 trapz 函数

trapz(x, y)

其中：

• x 是积分区间上的自变量值。
• y 是对应于 x 的被积函数值。

trapz 函数使用梯形法则近似积分。

4. 使用 cumtrapz 函数

cumtrapz(x, y)

cumtrapz 函数返回一个向量，其中每个元素表示从积分区间开始到该元素对应的 x 值的累计积分。

示例：

计算函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 1] 上的积分：

% 使用 integral 函数integral(@(x) x.^2, 0, 1)% 使用 quad 函数quad(@(x) x.^2, 0, 1)% 使用 trapz 函数x = linspace(0, 1, 100);   % 积分区间上的自变量值y = x.^2;                  % 被积函数值trapz(x, y)% 使用 cumtrapz 函数cumtrapz(x, y)

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