最常用的五大算法分别是：分治法、贪心算法、动态规划算法、回溯法、分支限界法。

什么是算法？

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。

可以这样理解，算法是用来解决特定问题的一系列步骤；算法必须具备如下3个重要特性：

1、有穷性。执行有限步骤后，算法必须中止。

2、确切性。算法的每个步骤都必须确切定义。

3、可行性。特定算法须可以在特定的时间内解决特定问题。

最常用的五大算法

分治法

分治法是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：

1)、 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；

2)、 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；

3)、 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；

4) 、该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。

贪心算法

贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。

贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪心算法不要回溯。

动态规划算法

动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的，用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是，将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划的思想是多种算法的基础，被广泛应用于计算机科学和工程领域。

动态规划方法通常用来求解最优化问题，这类问题可以有很多可行解，每个解都有一个值，找到具有最优值的解称为问题的一个最优解，而不是最优解，可能有多个解都达到最优值。

设计动态规划算法的步骤：

1)、刻画一个最优解的结构特征

2)、递归地定义最优解的值

3)、计算最优解的值，通常采用自底向上的方法

4)、利用算出的信息构造一个最优解

动态规划与分治法相似，都是组合子问题的解来解决原问题的解，与分治法的不同在于：分治法的子问题是相互独立存在的，而动态规划应用于子问题重叠的情况。

回溯法

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

其基本思想是，在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。

分支限界法

分枝界限法是一个用途十分广泛的算法，运用这种算法的技巧性很强，不同类型的问题解法也各不相同。

分支定界法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解（数目有限）空间进行搜索。该算法在具体执行时，把全部可行的解空间不断分割为越来越小的子集（称为分支），并为每个子集内的解的值计算一个下界或上界（称为定界）。在每次分支后，对凡是界限超出已知可行解值那些子集不再做进一步分支，这样，解的许多子集（即搜索树上的许多结点）就可以不予考虑了，从而缩小了搜索范围。这一过程一直进行到找出可行解为止，该可行解的值不大于任何子集的界限。因此这种算法一般可以求得最优解。